已知ab≠0,如何證明A＋B＝1是A3+B3+AB－A2－B2＝0的充要條件.
已知ab≠0,如何證明A＋B＝1是A3+B3+AB－A2－B2＝0的充要條件.
數(shù)學(xué)人氣：981 ℃時間：2020-04-18 16:21:34
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a3+b3+ab-a2-b2=(a+b)3+ab-a-b-3a2b-3ab2=(a+b)3-(a+b)2+2ab-3a2b-3ab2=(a+b)2(a+b-1)-3ab(a+b-1)=(a+b-1)(a2-ab+b2)充分：因為a+b=1所以a3+b3+ab-a2-b2=(a+b-1)(a2-ab+b2)=0必要：若要a3+b3+ab-a2-b2=(a+b-1)(a2-ab...
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