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  • (x-3)∧2+(y-4)∧2=4,求x∧2+y∧2的最小值

    (x-3)∧2+(y-4)∧2=4,求x∧2+y∧2的最小值
    數(shù)學(xué)人氣:210 ℃時(shí)間:2020-05-11 10:00:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    (x-3)^2+(y-4)^2=4可以看成是一個(gè)圓心為(3,4)半徑為2的圓,而x2+y2就可看成是圓心為原點(diǎn)的圓,并且這兩個(gè)圓有相切的點(diǎn),在半徑為二的圓上到原點(diǎn)最近的點(diǎn)(即圓心為原點(diǎn)的半徑的最小)距離則為兩個(gè)圓心的距離減去半徑2,之后平方就可以了
    (r)min=(根號(hào)下3^2+4^2)-2=3
    (x^2+y^2)min=[(r)min]^2=3^2=9
    不知道你能不能看懂,其實(shí)這道題畫(huà)圖會(huì)更好理解謝謝,我看懂了
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