ρ=lim(n->∞)[1/(n+1)/(1/n)]=lim(n->∞)(n/(n+1))
=lim(1-1/(n+1))=1
R=ρ=1（R是收斂半徑）
當(dāng)x=±1時(shí),冪級(jí)數(shù)收斂
所以收斂區(qū)間為【-1,1】不是還需要把x=+-1代到級(jí)數(shù)中看收斂性么？是啊，“當(dāng)x=±1時(shí)，冪級(jí)數(shù)收斂”，這就是啦但是答案上寫著(-1,1]x=-1時(shí)，也是交錯(cuò)級(jí)數(shù)，應(yīng)該收斂的啊我想問一下這個(gè)怎么判斷收斂

假設(shè)收斂，部分和為S(n)->s(n->無窮大）,則有S(2n+2)->s,S(2n)->s,所以S(2n+2)-S(2n)->s-s=0
但是S(2n+2)-S(2n)=-1/（2n+1)+1/(2n+2)<0,所以假設(shè)不成立，數(shù)列發(fā)散啰

還有x=-1時(shí)，不是交錯(cuò)級(jí)數(shù)，我算錯(cuò)了，變成-1-1/2-……-1/n……這冪級(jí)數(shù)是發(fā)散的