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  • 已知拋物線的解析式為y=x^2+mx+m-1,其中m為實(shí)數(shù)(重點(diǎn)解答第二小題,第一小題可解可不解)要過(guò)程

    已知拋物線的解析式為y=x^2+mx+m-1,其中m為實(shí)數(shù)(重點(diǎn)解答第二小題,第一小題可解可不解)要過(guò)程
    (1)求證:此拋物線與x軸必有公共點(diǎn)
    (2)當(dāng)拋物線與坐標(biāo)軸有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),求m的值
    數(shù)學(xué)人氣:251 ℃時(shí)間:2020-07-31 21:30:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)
    △=b²-4ac= m²-4(m-1)=m²-4m+4=(m-2)²≥0
    所以此拋物線與x軸必有公共點(diǎn)
    (2)當(dāng)拋物線與坐標(biāo)軸有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)
    △>0
    △=b²-4ac= m²-4(m-1)=m²-4m+4=(m-2)²>0
    解得m≠2求m的值,不是求范圍哦,(2)函數(shù)與y軸必有一個(gè)公共點(diǎn),則函數(shù)與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)△=b²-4ac=m²-4(m-1)=m²-4m+4=(m-2)²=0解得m=2還有一種情況吧什么情況呢~m=1,要過(guò)程哦情況2函數(shù)與y軸必有一個(gè)公共點(diǎn),當(dāng)函數(shù)與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),要求有一個(gè)公共點(diǎn)和前一個(gè)公共點(diǎn)重合,既在x軸,又在y軸上的點(diǎn)是原點(diǎn),所以函數(shù)圖像過(guò)原點(diǎn)時(shí),滿足條件,把(0,0)點(diǎn)代入函數(shù)0=m-1解得m=1 ~
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