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  • cosx+cosy=1/4 sinx-cos*2y的最大最小值?

    cosx+cosy=1/4 sinx-cos*2y的最大最小值?
    我懷疑我們老師把題抄錯(cuò)了,我們還沒有學(xué)輔助角公式呢,換掉cosy的時(shí)候勢(shì)必會(huì)出現(xiàn)sinx+1/2cosx,之后就沒法進(jìn)行了,如果用倒三角平方和定則把兩個(gè)式子中的sinx與cosx平方相加就會(huì)出現(xiàn)四次方的cosx,之后也就沒法做了,望各位大師看看我想的對(duì)不對(duì).
    數(shù)學(xué)人氣:132 ℃時(shí)間:2020-03-17 07:23:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    顯然題目有錯(cuò), cos*2y 是什么?

    cosx+cosy=1/4, cosy=1/4-cosx
    y=sinx-cos2y
    =sinx-(2cos²y-1)
    =sinx-2(1/4-cosx)²+1
    =sinx-2(1/16-1/2cosx+cos²x)+1
    =sinx-1/8+cosx-2cos²x+sin²x+cos²x
    =sinx+cosx-cos2x-1/8我不會(huì)打上角標(biāo)cos*2x就是cosx的平方。cosx+cosy=1/4, cosy=1/4-cosxy=sinx-cos²y=sinx-(1/4-cosx)²=sinx-(1/16-1/2cosx+cos²x)=sinx+1/2cosx-cos²x-1/8y'=cosx-2(1/4-cosx)(-sinx)我也想過用導(dǎo)數(shù),但我才上高一,用導(dǎo)數(shù)解的話作業(yè)會(huì)被毫不留情的撕掉的。。。并且就算我讓y撇大于零用必修四的三角知識(shí)也是解不出x的范圍的。問老師吧,這題可能是錯(cuò)的
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