一開始就不對,使用均值不等式要滿足”一正二定三相等”
一正,指兩個數(shù)都要為正數(shù),在這里,就明顯不能滿足了,下面自然而然也跟著錯了～
正確的解法是：
sinx-cosx
=根號2(cos45sinx-sin45cosx)
=根號2sin(x-45)
因?yàn)?1=
函數(shù)y=sinx-cosx(x屬于R）的最小值為?
函數(shù)y=sinx-cosx(x屬于R）的最小值為?
我是這么做的,基本是在硬套,不知道套得合不合理）：
y=sinx-cosx=sinx+(-cosx)>=2√sinx*(-cosx)=2(√-sin2x/2)
因?yàn)?sin2x的取值范圍是[-1,1],所以當(dāng)-sin2x等于－1時,2(√-sin2x/2)＝√2,所以函數(shù)y=sinx-cosx(x屬于R）的最小值為√2,如果有錯請幫我更正,
我是這么做的,基本是在硬套,不知道套得合不合理）：
y=sinx-cosx=sinx+(-cosx)>=2√sinx*(-cosx)=2(√-sin2x/2)
因?yàn)?sin2x的取值范圍是[-1,1],所以當(dāng)-sin2x等于－1時,2(√-sin2x/2)＝√2,所以函數(shù)y=sinx-cosx(x屬于R）的最小值為√2,如果有錯請幫我更正,
數(shù)學(xué)人氣：448 ℃時間：2020-06-02 04:09:30
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