所以x1+2a/x1-x2-2a/x2>0
(x1-x2)-2a(x1-x2)/x1x2>0
(x1-x2)(1-2a/x1x2)>0 因為x1-x2>0所以
1-2a/x1x2>0
a
所以a≤9/2
已知函數(shù)y=x+2a/x在[3,+∞)上是增函數(shù),則a的取值范圍是?
已知函數(shù)y=x+2a/x在[3,+∞)上是增函數(shù),則a的取值范圍是?
數(shù)學人氣：406 ℃時間：2020-09-02 14:45:08
優(yōu)質解答
對于任意x1>x2≥3,有f(x1)>f(x2)
所以x1+2a/x1-x2-2a/x2>0
(x1-x2)-2a(x1-x2)/x1x2>0
(x1-x2)(1-2a/x1x2)>0 因為x1-x2>0所以
1-2a/x1x2>0
ax2≥3,即x1x2/2>9/2
所以a≤9/2
所以x1+2a/x1-x2-2a/x2>0
(x1-x2)-2a(x1-x2)/x1x2>0
(x1-x2)(1-2a/x1x2)>0 因為x1-x2>0所以
1-2a/x1x2>0
a
所以a≤9/2
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