設(shè)線段的中點(diǎn)即要求的圓的圓心為O，
根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式得到O的坐標(biāo)為（

3?1

2

，

4+2

2

）
即所求圓的圓心坐標(biāo)為（1，3），
由

(?1?3)2+(4?2)2

=2

5

 
∴所求的圓的半徑是

5

              
∴所求圓的方程為：（x-1）²+（y-3）²=5．
故答案為：（x-1）²+（y-3）²=5