任給7個(gè)不同的整數(shù)，求證其中必有兩個(gè)整數(shù)，它們的和或差是10的倍數(shù)．

數(shù)學(xué)人氣：350 ℃時(shí)間：2020-05-31 06:54:06

優(yōu)質(zhì)解答

將整數(shù)的末位數(shù)字（0～9）分成6類：{0}，{5}，{1，9}，{2，8}，{3，7}，{4，6}；
在所給的7個(gè)整數(shù)中，若存在兩個(gè)數(shù)，其末位數(shù)字相同，則其差是10的倍數(shù)；
若此7數(shù)末位數(shù)字不同，則它們中必有兩個(gè)屬于上述6類中的某一類，其和是10的倍數(shù)．
所以其中必有兩個(gè)整數(shù)，它們的和或差是10的倍數(shù)．