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  • 當(a+b)²+2取最小值時,求a³b+(2a²b²-ab)-(5a²b²+4a³b-8)-a²

    當(a+b)²+2取最小值時,求a³b+(2a²b²-ab)-(5a²b²+4a³b-8)-a²
    求大神破啊+1008611!
    數(shù)學人氣:712 ℃時間:2019-11-18 10:11:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    (a+b)²≥0,要想(a+b)²+2取最小值時必須是(a+b)²取最小值,即
    (a+b)²=0,所以a+b=0
    a³b+(2a²b²-ab)-(5a²b²+4a³b-8)-a²
    =a³b+2a²b²-ab-5a²b²-4a³b+8-a²
    =﹣3a³b-3a²b²-ab-a²+8
    =﹣3a²b(a+b)-a(a+b)+8
    =0-0+8
    =8
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