如果s的絕對值表示s中元素個數(shù)的話：
1,反證,若>n,因為s是v的子集,又s線性無關,可知v維數(shù)大于n,矛盾.
若s是基底,自然=n,若=n,且v中存在s無法表示出的向量,則存在一個向量與s線性無關,又s自身線性無關,所以v的基的個數(shù)>n,矛盾.
2,如果v=L(s),可知s中至少有v中一組基,所以>=n,
若=n,因為v=L(s),自然s是一組基,若s是基底,s中元素個數(shù)也自然等于v的維數(shù)n.
設S是n維向量空間V的子集,證明一下兩點：
設S是n維向量空間V的子集,證明一下兩點：
1、如果S線性無關,則|S|≤n,而且S是基底的充要條件是|S|=n
2、如果V=L(S),則|S|≥n,而且S是基底的充要條件是|S|=n
1、如果S線性無關,則|S|≤n,而且S是基底的充要條件是|S|=n
2、如果V=L(S),則|S|≥n,而且S是基底的充要條件是|S|=n
數(shù)學人氣：392 ℃時間：2020-04-07 09:17:27
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