（I）∵f （x ）=x² （ax+b ）=ax³+bx²，
∴f'（x ）=3ax²+2bx，
∵函數(shù)f （x ）在x=2時(shí)有極值，
∴f'（2 ）=0，即 12a+4b=0，①
∵函數(shù)f （x ）的圖象在點(diǎn)（1，f （1 ））處的切線與直線3x+y=0平行．
∴f'（1 ）=-3，即3a+2b=-3，②
由①②解得，a=1，b=-3．
經(jīng)驗(yàn)證滿足題意，∴a=1，b=-3．
（II）f'（x ）=3x²-6x=3x （x-2），令3x （x-2）＞0，
解得：x＜0或x＞2，
令3x （x-2）＜0，解得：0＜x＜2．
∴函數(shù)f （x ）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，0）和（2，+∞），單調(diào)遞減區(qū)間為（0，2）．