P是正方形ABCD外一點(diǎn),PA⊥平面ABCD,E是PA的中點(diǎn),EA=2,AD=4.①：求證PC∥平面EBD
P是正方形ABCD外一點(diǎn),PA⊥平面ABCD,E是PA的中點(diǎn),EA=2,AD=4.①：求證PC∥平面EBD
（2）求EB和BD所成角的正切值
（2）求EB和BD所成角的正切值
數(shù)學(xué)人氣：997 ℃時間：2020-04-29 12:30:43
優(yōu)質(zhì)解答
連接AC,取中點(diǎn)F,連接EF,由于E是AP中點(diǎn),可證明EF平行于PC,即可證明PC平行于EBD求具體過程證明：連接AE,取中點(diǎn)F,連接EF因?yàn)樵谌切蜛CP中，E、F分別為AP和AC的中點(diǎn)所以EF平行于CP又因?yàn)镻C在平面EBD之外，并且直線EF在平面EBD中所以PC平行于EBD能回答一下第二個小問題么？謝謝在直角三角形AEB中AE=2,AB=4,故EB=2倍根號5，在直角三角形AED中AE=2,AB=4,故ED=2倍根號5,又因?yàn)锽D=4倍根號2，所以EB和BD所成角的正切值為根號15比5
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