求微分方程xdy/dx＝y(tǒng)lny/x的通解．
優(yōu)質(zhì)解答
由于微分方程
x＝y(tǒng)ln，等價(jià)于
＝ln令y=ux，則
＝u+x代入原方程，并整理得
＝兩邊積分得ln（lnu-1）=lnx+lnC
即
lnu-1=Cx
所求通解為
ln＝Cx+1．
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