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  • 設(shè)集合A=【1,2,3,4,5,……10】,求集合A的所有非空子集元素和的和.

    設(shè)集合A=【1,2,3,4,5,……10】,求集合A的所有非空子集元素和的和.
    數(shù)學(xué)人氣:488 ℃時(shí)間:2020-03-25 06:37:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    共有2^10-1個(gè)非空子集
    每個(gè)元素都出現(xiàn)了2^9=512次
    所以總和=512*(1+2+..+10)=512*10*11/2=28160為什么每個(gè)元素都出現(xiàn)了2^9=512比如不含有元素1的集合,相當(dāng)于是{2,3,...,10}的所有子集(包括空集),共2^9=512個(gè)這些子集加上元素1,就成為含有元素1的集合,也是共有2^9個(gè)。
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