y=(x²-1)/(x²-3x+2)
y(x²-3x+2)=x²-1
(y-1)x²-3yx+(2y+1)=0
當y=1時,-3x+3=0,x=1
此時,分母x²-3x+2=0,無意義
所以y≠1
因為該一元二次方程有解
所以判別式Δ≥0
b²-4ac
=(-3y)²-4(y-1)(2y+1)
9y²-4(2y²-y-1)
=y²+4y+4
=(y+2)²
≥0
判別式恒大於0,說明方程一定有解
當y+2=0時,y=-2
原方程為-3x²+6x-3=0,解得,x=1（舍去）
所以y≠-2
所以y可取除-2,1以外的任意實數(shù)值,即函數(shù)值是{y|y≠1且y≠-2}
其實,本題有更快捷的方法
y=(x²-1)/(x²-3x+2)
=[(x-1)(x+1)]/[(x-1)(x-2)]
=(x+1)/(x-2)
=1+3/(x-2)
因為3/(x-2)≠0 ,3/(x-2)≠-3
所以易得函數(shù)值域是{y|y≠1且y≠-2}