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  • 若等比數(shù)列{an}滿足:a1+a2+……a5+3,a1²+a2²……a5²=12,則a1-a2+a3-a4+a5=

    若等比數(shù)列{an}滿足:a1+a2+……a5+3,a1²+a2²……a5²=12,則a1-a2+a3-a4+a5=
    數(shù)學(xué)人氣:357 ℃時間:2019-09-21 05:55:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    等比數(shù)列{an} 設(shè)首項a1 公比=q
    a1+a2+……a5=a1(1-q^5)/(1-q)=3
    首項a1^2 公比=q^2
    a1²+a2²……a5²=a1^2(1-q^10)/(1-q^2)=12 相除
    a1(1+q^5)/(1+q)=4
    a1-a2+a3-a4+a5 首項a1 公比=-q
    =a1(1-(-q)^5)/(1+q)
    =a1(1+q^5)/(1+q)=4
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