二次函數(shù)f （x）=ax^2+bx(a≠0)滿足f(x+1)為偶函數(shù),且方程f（x）=x有相等實(shí)根
二次函數(shù)f （x）=ax^2+bx(a≠0)滿足f(x+1)為偶函數(shù),且方程f（x）=x有相等實(shí)根
1）求f(x)的解析式 （2）求f(x)在[m,m+1]的最大值
1）求f(x)的解析式 （2）求f(x)在[m,m+1]的最大值
數(shù)學(xué)人氣：104 ℃時(shí)間：2020-01-27 13:17:20
優(yōu)質(zhì)解答
1）f(x+1)為偶函數(shù),即f(-x+1)=f(x+1)即x=1為對(duì)稱軸而f(x)的對(duì)稱軸為x=-b/(2a), 得：b=-2af（x）=x有相等實(shí)根,即ax^2+(b-1)x=0的兩根相等,故delta=0, 即(b-1)^2=0, 得：b=1所以a=-b/2=-1/2因此f(x)=-1/2*x^2+x 2)f(x)...兩根相等，即ax^2+(b-1)x=0的兩根相等。 為什么是b-1ax^2+bx=x移項(xiàng)即得：ax^2+(b-1)x=0m>1/2 為什么是1/2
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