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  • 已知集合A={x| y=√(10+3x-x^2)},B={x|x ≥m+1,且x≤2m-1},且A并B=A.求實數(shù)m的取值范圍

    已知集合A={x| y=√(10+3x-x^2)},B={x|x ≥m+1,且x≤2m-1},且A并B=A.求實數(shù)m的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:456 ℃時間:2019-10-23 06:16:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    A元素是x,即定義域
    所以-x²+3x+10>=0
    (x-5)(x+2)<=0
    -2<=x<=5
    A并B=A
    B是A的子集
    B是m+1<=x<=2m-1
    若B是空集
    則m+1>2m-1
    m<2
    若B不是空集
    m>=2
    此時B的區(qū)間在A的區(qū)間內(nèi)
    所以-2<=m+1<=x<=2m-1<=5
    -2<=m+1,m>=-3
    2m-1<=5,m<=3
    所以2<=m<=3
    綜上
    m≤3
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