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  • 在平面直角坐標(biāo)系x0y中,拋物線y=x2+bx+c與X軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))

    在平面直角坐標(biāo)系x0y中,拋物線y=x2+bx+c與X軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))
    與Y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0),將直線y=kx沿Y軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后恰好經(jīng)過B、C兩點(diǎn).
    ⑴求直線BC及拋物線的解析式:
    ⑶連接CD,求角OCA與角OCD兩角和的度數(shù).
    ⑵設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D,點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上,且角APD=角ACB,求點(diǎn)P的坐標(biāo):
    數(shù)學(xué)人氣:440 ℃時(shí)間:2019-10-23 03:35:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    1y=kx+3 過點(diǎn)B(3,0) 代入得 K=-1 所以Y=-X+3即直線BC為Y=-X+3
    將BC兩點(diǎn)代入二次函數(shù)解析式得:b=-4 c=3
    y=x2-4x+3
    2因?yàn)閥=(x-1)(x-3)
    點(diǎn)A(1,0)
    作點(diǎn)A關(guān)于Y軸的對(duì)稱點(diǎn)E(設(shè)點(diǎn)F在2,0)
    易證三角形ceo與三角形efd全等
    從而易證三角形CDE為等腰直角三角形
    則角ECD為45度
    由對(duì)稱可知角OCA等于角ECO
    所以角OCA與角OCD兩角和的度數(shù) 為45度
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