求證：Inx+1/x-1/2(x-1)^2>=1+2/3(1-x)^3,(x>0)
求證：Inx+1/x-1/2(x-1)^2>=1+2/3(1-x)^3,(x>0)
此題為少年智力開發(fā)報(bào)高中數(shù)學(xué)選修2-2,此題要求用導(dǎo)數(shù)證明不等式成立!
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數(shù)學(xué)人氣：701 ℃時(shí)間：2020-07-11 06:54:22
優(yōu)質(zhì)解答
Inx>=0所以先不看1/x-1/2(x-1)^2>=11+2/3(1-x)^3通分一下(4x^2-9x+4)/4x^3-8x^2+4x>=(5-9x+9x^2-3x^3)/(3-9x=9x^2-3x^3)十字相成(左式分母*右式分子記在右邊,右式分母*左式分子記在左邊)因?yàn)閤>0所以左邊>=右邊且Inx>...
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