1.在△ABC中,a＝（m+n）的平方-1,b=2m+2n,c=（m+n）的平方+1.試判斷△ABC的形狀.
^2表示平方 ^4表示4次方
a^2=(m+n)^4-2(m+n)^2+1
b^2=4(m+n)^2
c^2=(m+n)^4+2(m+n)^2+1
b^2=c^2-a^2
所以該三角形為直角三角形
2.已知AD是△ABC的高,且AD的平方=BD·DC,那么△ABC是直角三角形嗎?說明理由.
△ABC是直角三角形,^2表示平方
由AD^2=BD·DC得
AD/BD=DC/AD
因為AD垂直于BC
所以△ADB相似于△CDA
所以角ABD=角CAD 角BAD=角ACD,
因為角ADB=角ADC=90度
所以角ABD+角BAD=90度
所以角BAD+角CAD=90度
所以該三角行為直角三角形
3.三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是1：2：3,它的最大邊為m,那么它的最小邊是多少?
根據(jù)正弦定理得:最小邊為0.5m
4.斜邊上的高為m的等腰直角三角形的面積等于什么?
解"
求出底邊長為2m,
S=0.5*m*2m=m*m