如果函數(shù)f(x)滿足方程af(x）+f(1除以x)=ax,x∈R且x≠0,a是常數(shù),且a≠正負(fù)1.試求f(x)的解析式.
如果函數(shù)f(x)滿足方程af(x）+f(1除以x)=ax,x∈R且x≠0,a是常數(shù),且a≠正負(fù)1.試求f(x)的解析式.
af(x）+f(1/x)=ax…………①
把①中的x換成1/x得：
af(1/x)+f(x)=a/x…………②
聯(lián)立①②解得：
f(x)=[2a²/(a²-1)]（x+1/x）我想知道聯(lián)立的過程,因?yàn)槲一A(chǔ)不好,謝謝.
af(x）+f(1/x)=ax…………①
把①中的x換成1/x得：
af(1/x)+f(x)=a/x…………②
聯(lián)立①②解得：
f(x)=[2a²/(a²-1)]（x+1/x）我想知道聯(lián)立的過程,因?yàn)槲一A(chǔ)不好,謝謝.
數(shù)學(xué)人氣：590 ℃時(shí)間：2019-10-19 19:49:10
優(yōu)質(zhì)解答
也就是把f(x)和f(1/x)看成未知數(shù)（未知函數(shù)),用加減消元法（或代入消元）求解,像解普通的二元一次方程一樣.具體地就是①式×a 減去②式,消去f(1/x),整理后就求出f(x)了 ①式×a 減去②式,得a^2f(x)-f(x)=a^2x-a/x ...
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