f(x)=|x|^k,(k>0),用導(dǎo)數(shù)定義討論f(x)在x=0處的導(dǎo)數(shù)是否存在
f(x)=|x|^k,(k>0),用導(dǎo)數(shù)定義討論f(x)在x=0處的導(dǎo)數(shù)是否存在
數(shù)學(xué)人氣：528 ℃時(shí)間：2020-03-27 13:06:08
優(yōu)質(zhì)解答
當(dāng)k>1時(shí)lim |(f(x)-f(0))/(x-0)| = lim |x|^k/|x| = lim |x|^(k-1) = 0所以 |f'(0)|=0 f'(0)=0,存在.當(dāng)k=1時(shí),f(x)=|x|,左導(dǎo)數(shù) = lim -x/x =-1,右導(dǎo)數(shù) =lim x/x =1 兩者不等.所以f'(0)不存在.當(dāng)0...
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