∴∠AEC=∠BED，
在△ACE和△BDE中，
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∴△ACE≌△BDE（AAS），（3分）
∴AE=BE；（4分）
（2）∵∠AEC=45°，∠C=90°，
∴∠CAE=45°，（5分）
∴CE=AC=1．（7分）
已知：如圖，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB為斜邊，AC=BD，BC，AD相交于點(diǎn)E． （1）求證：AE=BE； （2）若∠AEC=45°，AC=1，求CE的長(zhǎng)．
已知：如圖，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB為斜邊，AC=BD，BC，AD相交于點(diǎn)E．
（1）求證：AE=BE；
（2）若∠AEC=45°，AC=1，求CE的長(zhǎng)．
（1）求證：AE=BE；
（2）若∠AEC=45°，AC=1，求CE的長(zhǎng)．
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優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：∵∠AEC與∠BED是對(duì)頂角，
∴∠AEC=∠BED，
在△ACE和△BDE中，
∴△ACE≌△BDE（AAS），（3分）
∴AE=BE；（4分）
（2）∵∠AEC=45°，∠C=90°，
∴∠CAE=45°，（5分）
∴CE=AC=1．（7分）
∴∠AEC=∠BED，
在△ACE和△BDE中，
∴△ACE≌△BDE（AAS），（3分）
∴AE=BE；（4分）
（2）∵∠AEC=45°，∠C=90°，
∴∠CAE=45°，（5分）
∴CE=AC=1．（7分）
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