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  • 誰幫我做下這道數(shù)列題

    誰幫我做下這道數(shù)列題
    已知向量a=(an,an-1)(n大于等于2且n屬于N).b=(3,-2),且a乘以b=an+1 (an=an+1)
    (1)證明:數(shù)列(an+1減an)是等比數(shù)列!
    2若a1=2.a2=4.且bn=an -1,Sn=a1/b1b2+a2/b2b3+…an/bnbn+1,求證:Sn≥3/2
    數(shù)學(xué)人氣:476 ℃時間:2020-02-04 00:21:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)向量a·向量b=3a(n)-2a(n-1)=a(n+1)
    2a(n)-2a(n-1)=a(n+1)-a(n)
    2[a(n)-a(n-1)]=a(n+1)-a(n)
    所以數(shù)列{a(n+1)-a(n)}是等比數(shù)列,公比為2
    (2):由(1)知a(n+1)-a(n)=2^(n-1) (4-2)=2^n
    a(n)=2+2+2^2+2^3+.+2^(n-1)=2^n
    (你題目中那個bn=an -1是指a的第n-1項還是第n項的值減去1,但是不管是哪種,當(dāng)n=1時,Sn≥3/2都不成立)
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