假設(shè)x1>x2>1,則x1/x2>1
則f(x1)=f(x2*x1/x2)=f(x2)+f(x1/x2)
則f(x1)-f(x2)=f(x1/x2)<0,則f(x)是（1,+∞）上的減函數(shù)
假設(shè) 1>x1>x2>0,則x1/x2>1
則f(x1)=f(x2*x1/x2)=f(x2)+f(x1/x2)
則f(x1)-f(x2)=f(x1/x2)<0,則f(x)是（0,1）上的減函數(shù)
因為f（mn）=f（m）+f（n）令n=1
則f（mn）=f（m）+f（n） 即f（m）=f（m）+f（1）,則f(1)=0
綜上可以知道f（x）是（0,+∞）上的減函數(shù).
定義在正實數(shù)上的函數(shù)f（x）,對于任意的m,n都屬于正實數(shù),都有f（mn）＝f（m）+f(n)成立,當x>1時,f(x)
定義在正實數(shù)上的函數(shù)f（x）,對于任意的m,n都屬于正實數(shù),都有f（mn）＝f（m）+f(n)成立,當x>1時,f(x)<0.證明f(x)在正實數(shù)上是減函數(shù).
數(shù)學(xué)人氣：859 ℃時間：2019-10-14 04:44:52
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