| A+B |
| 2 |
| 7 |
| 2 |
∴2[1-cos（A+B）]-2cos2C+1=
| 7 |
| 2 |
又cos（A+B）=-cosC，
∴2（1+cosC）-2cos2C+1=
| 7 |
| 2 |
整理得：（2cosC-1）2=0，
解得：cosC=
| 1 |
| 2 |
又C為三角形的內(nèi)角，
∴C=60°，又a+b=5，c=
| 7 |
由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC=（a+b）2-3ab，
即7=25-3ab，解得：ab=6，
則△ABC的面積S=
| 1 |
| 2 |
3
| ||
| 2 |
故選B
在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c.已知4sin2A+B2?cos2C＝72，a+b=5，c=7，則△ABC的面積為（ ?。?A.938 B.332 C.98 D.32
在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c.已知4sin2
?cos2C＝
，a+b=5，c=
，則△ABC的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.
| A+B |
| 2 |
| 7 |
| 2 |
| 7 |
A.
9
| ||
| 8 |
B.
3
| ||
| 2 |
C.
| 9 |
| 8 |
D.
| 3 |
| 2 |
數(shù)學(xué)人氣：527 ℃時間：2019-10-23 10:03:10
優(yōu)質(zhì)解答
∵4sin2
?cos2C＝
，
∴2[1-cos（A+B）]-2cos2C+1=
，
又cos（A+B）=-cosC，
∴2（1+cosC）-2cos2C+1=
，
整理得：（2cosC-1）2=0，
解得：cosC=
，
又C為三角形的內(nèi)角，
∴C=60°，又a+b=5，c=
，
由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC=（a+b）2-3ab，
即7=25-3ab，解得：ab=6，
則△ABC的面積S=
absinC=
．
故選B
∴2[1-cos（A+B）]-2cos2C+1=
又cos（A+B）=-cosC，
∴2（1+cosC）-2cos2C+1=
整理得：（2cosC-1）2=0，
解得：cosC=
又C為三角形的內(nèi)角，
∴C=60°，又a+b=5，c=
由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC=（a+b）2-3ab，
即7=25-3ab，解得：ab=6，
則△ABC的面積S=
故選B
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