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  • 如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于點(diǎn)E.AD⊥CE于點(diǎn)D. 求證:△BEC≌△CDA.

    如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于點(diǎn)E.AD⊥CE于點(diǎn)D.
    求證:△BEC≌△CDA.
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    證明:∵BE⊥CE于E,AD⊥CE于D,
    ∴∠BEC=∠CDA=90°,
    在Rt△BEC中,∠BCE+∠CBE=90°,
    在Rt△BCA中,∠BCE+∠ACD=90°,
    ∴∠CBE=∠ACD,
    在△BEC和△CDA中,∠BEC=∠CDA,∠CBE=∠ACD,BC=AC,
    ∴△BEC≌△CDA.
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