(1)
令m=1,n=0,由f(m+n)=f(m)f(n)得
f(1)=f(1+0)=f(1)f(0)
f(1)[f(0)-1]=0
1>0 0
(2)
令m=x,n=-x (x<0)
則-x>0
f(x-x)=f(0)=f(x)f(-x)=1
f(x)=1/f(-x)
又-x>0時,0
f(x)>1
即x<0時,f(x)>1
設(shè)函數(shù)f（X）的定義域是R,對于任意實數(shù)m,n,恒有f(m+n)=f(m)f(n),且當(dāng)x>0時,o
設(shè)函數(shù)f（X）的定義域是R,對于任意實數(shù)m,n,恒有f(m+n)=f(m)f(n),且當(dāng)x>0時,o
數(shù)學(xué)人氣：534 ℃時間：2019-08-19 18:16:00
優(yōu)質(zhì)解答
證：
(1)
令m=1,n=0,由f(m+n)=f(m)f(n)得
f(1)=f(1+0)=f(1)f(0)
f(1)[f(0)-1]=0
1>0 0f(0)=1
(2)
令m=x,n=-x (x<0)
則-x>0
f(x-x)=f(0)=f(x)f(-x)=1
f(x)=1/f(-x)
又-x>0時,0
f(x)>1
即x<0時,f(x)>1
(1)
令m=1,n=0,由f(m+n)=f(m)f(n)得
f(1)=f(1+0)=f(1)f(0)
f(1)[f(0)-1]=0
1>0 0
(2)
令m=x,n=-x (x<0)
則-x>0
f(x-x)=f(0)=f(x)f(-x)=1
f(x)=1/f(-x)
又-x>0時,0
f(x)>1
即x<0時,f(x)>1
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