設(shè)函數(shù)f（x）的定義域是（0，+∞），對任意正實(shí)數(shù)m，n恒有f（mn）=f（m）+f（n），且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜0，f（2）=-1 （1）求f（1）和f（1/2）的值； （2）求證：f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)．
設(shè)函數(shù)f（x）的定義域是（0，+∞），對任意正實(shí)數(shù)m，n恒有f（mn）=f（m）+f（n），且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜0，f（2）=-1
（1）求f（1）和f（
）的值；
（2）求證：f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)．
（1）求f（1）和f（
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（2）求證：f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)．
數(shù)學(xué)人氣：294 ℃時(shí)間：2019-08-21 04:13:47
優(yōu)質(zhì)解答
（1）令m=n=1，則f（1）=f（1）+f（1），∴f（1）=0（2分）令 m＝2，n＝12，則 f(1)＝f(2×12)＝f(2)+f(12)，∴f(12)＝f(1)?f(2)＝1（4分）（2）設(shè)0＜x1＜x2，則 x2x1＞1∵當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜0∴f(x2x1)＜0（6分）f...
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