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  • 設函數(shù)f(x)的定義域為R,對任意實數(shù)m,n恒有f(m+n)=f(m)*f(n),且當x>0時,0<f(x)<1.(1)求證:f(0)=1,且當x<0時,f(x)>0;

    設函數(shù)f(x)的定義域為R,對任意實數(shù)m,n恒有f(m+n)=f(m)*f(n),且當x>0時,0<f(x)<1.(1)求證:f(0)=1,且當x<0時,f(x)>0;
    數(shù)學人氣:668 ℃時間:2019-08-18 23:40:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    證:
    (1)
    令m=1,n=0,由f(m+n)=f(m)f(n)得
    f(1)=f(1+0)=f(1)f(0)
    f(1)[f(0)-1]=0
    1>0 0
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