設f(x)是定義在R上的函數(shù)且對任意x,y屬于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0時,0
設f(x)是定義在R上的函數(shù)且對任意x,y屬于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0時,0
(2）f(x)是R上的單調減函數(shù)
(2）f(x)是R上的單調減函數(shù)
數(shù)學人氣：633 ℃時間：2019-09-29 02:35:46
優(yōu)質解答
證明：(1)令x=y=0,則f(0)=f(0)f(0)∴f(0)=0或f(0)=1∵f(x)在x∈R上是正的∴f(0)=1令y=-x,則f(x-x)=f(x)f(-x)∴f(-x)=1/f(x),或者f(x)=-f(-x)當x＜0時,f(x)=-f(-x)而-x＞0,即f(-x)∈(0,1)∴f(x)=-f(-x)＞1得證(2)任意...
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