對于任意的x<0,有1=f(0)=f(x+(-x))=f(x)(-x),f(x)=1/f(-x),又因為f(-x)>1,所以0
因為x1-x2>0,所以f(x1-x2)>1
有因為f(x)>0,所以f(x1)>f(x2),為單調(diào)增函數(shù)
設(shè)f(x)是定義在R上的函數(shù)且對任意x,y屬于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0時,f(x)>1證明
設(shè)f(x)是定義在R上的函數(shù)且對任意x,y屬于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0時,f(x)>1證明
（1）當f（0）=1,且x<0時,0
（1）當f（0）=1,且x<0時,0
數(shù)學人氣：528 ℃時間：2019-10-11 00:42:36
優(yōu)質(zhì)解答
f(1)=f(1+0)=f(1)f(0),又因為f(1)>1,所以f(0)=1
對于任意的x<0,有1=f(0)=f(x+(-x))=f(x)(-x),f(x)=1/f(-x),又因為f(-x)>1,所以0
因為x1-x2>0,所以f(x1-x2)>1
有因為f(x)>0,所以f(x1)>f(x2),為單調(diào)增函數(shù)
對于任意的x<0,有1=f(0)=f(x+(-x))=f(x)(-x),f(x)=1/f(-x),又因為f(-x)>1,所以0
因為x1-x2>0,所以f(x1-x2)>1
有因為f(x)>0,所以f(x1)>f(x2),為單調(diào)增函數(shù)
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