很高興為你解答,希望對(duì)你有所幫助,
證明：
令f(x)=x^4-3x^2-1,則f(x)在[1,2]連續(xù),又f(1)=-3,f(2)=3,由零點(diǎn)定理,
對(duì)于任意給定的a屬于(1,2),使f(a)=0,即：a^4-3a^2-1=0.
所以方程x^4-3x^2=1在(1,2)內(nèi)至少有一個(gè)根.
補(bǔ)充：零點(diǎn)定理是微積分中介紹的,大體意思是：如果一個(gè)連續(xù)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)處的函數(shù)值異號(hào),則在這個(gè)區(qū)間內(nèi)函數(shù)至少有一個(gè)零點(diǎn).