求解一道數(shù)列題~
求解一道數(shù)列題~
已知由依次增大且大于1的連續(xù)正整數(shù)組成的數(shù)列a(1),a(2),……,a(n),……,滿足lg2+lg(1+1/a2)+……+lg(1+1/an)=lgn,求n的最大值及此時的a1+a2+……+an.
已知由依次增大且大于1的連續(xù)正整數(shù)組成的數(shù)列a(1),a(2),……,a(n),……,滿足lg2+lg(1+1/a2)+……+lg(1+1/an)=lgn,求n的最大值及此時的a1+a2+……+an.
數(shù)學人氣：443 ℃時間：2020-09-07 02:50:04
優(yōu)質解答
lg(1+1/a(n))=lg( (a(n)+1)/a(n))=lg( a(n+1)/a(n) )可知lg2+lg(1+1/a2)+……+lg(1+1/an)= lg2+lg(a3/a2)+……+lg( a(n+1)/a(n) )= lg( 2* (a3/a2) * (a4/a3) * a(n+1)/a(n) )= lg( 2*a(n+1) /a2 )= lg( 2*(a2+n-1) ...
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