若向量a、b為非零向量,且滿足|向量a+向量b|=|向量a-向量b|=2|向量b|,求證：|向量b|=3分之根號3倍的|向量
若向量a、b為非零向量,且滿足|向量a+向量b|=|向量a-向量b|=2|向量b|,求證：|向量b|=3分之根號3倍的|向量
數(shù)學(xué)人氣：424 ℃時(shí)間：2020-05-13 04:54:56
優(yōu)質(zhì)解答
|向量a+向量b|=|向量a-向量b|同平方 a方+b方 +2a*b =a方+b方 -2a*b即a*b=0 所以向量a與向量b垂直又 |向量a+向量b|=|向量a-向量b|=2|向量b|所以（a+b）與a的夾角是30°.所以：|向量a|=根號3倍的|向量b|即：|向量b|=3...
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