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  • )設(shè)火箭的質(zhì)量是箭體質(zhì)量與燃料質(zhì)量的和,在不考慮空氣阻力的條件下,兩火箭的最大速度之差與這兩火箭質(zhì)量的自然對(duì)數(shù)之差成正比,已知某火箭的箭體質(zhì)量為m(kg),當(dāng)燃料質(zhì)量為m(kg) 時(shí),該火箭的最大速度為2ln2(km/s),當(dāng)燃料質(zhì)量為m(

    )設(shè)火箭的質(zhì)量是箭體質(zhì)量與燃料質(zhì)量的和,在不考慮空氣阻力的條件下,兩火箭的最大速度之差與這兩火箭質(zhì)量的自然對(duì)數(shù)之差成正比,已知某火箭的箭體質(zhì)量為m(kg),當(dāng)燃料質(zhì)量為m(kg) 時(shí),該火箭的最大速度為2ln2(km/s),當(dāng)燃料質(zhì)量為m(e-1) (kg)時(shí),該火箭的最大速度為2(km/s),
    (1) 寫(xiě)出該火箭最大速度y與燃料質(zhì)量x的函數(shù)關(guān)系式;
    (2) 當(dāng)燃料質(zhì)量為多少時(shí),火箭的最大速度可達(dá)12km/s
    數(shù)學(xué)人氣:564 ℃時(shí)間:2020-02-02 14:42:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    由“兩火箭的最大速度之差與這兩火箭質(zhì)量的自然對(duì)數(shù)之差成正比”不妨設(shè)比例系數(shù)為k(k≠0),則
    y-2ln2=k[ln(x+m)-ln2m].①
    y-2=k[ln(x+m)-lnem].②
    由①②消去k即,
    (y-2ln2)/( y-2)=[ln(x+m)-ln2m]/[ln(x+m)-lnem]
    化簡(jiǎn)得,y=2ln(1+x/m)
    [其實(shí)就相當(dāng)于一條直線過(guò)三點(diǎn):(ln(x+m),y)(ln2m,2ln2)(lnme,2)]
    下一問(wèn)就簡(jiǎn)單了!
    敬請(qǐng)高人指教!
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