正方體abcd-a1b1c1d1中,m是aa1中點,求證平面mbd垂直平面bdc1
正方體abcd-a1b1c1d1中,m是aa1中點,求證平面mbd垂直平面bdc1
數(shù)學(xué)人氣：375 ℃時間：2019-08-22 09:24:09
優(yōu)質(zhì)解答
證明：取BD中點N,聯(lián)結(jié)C1N,MN,C1M.顯然,BC1=DC1,BM=DM.因而C1N⊥BD,MN⊥BD.故∠C1NM是二面角M-BD-C1的平面角.設(shè)正方體的棱長為2a,則容易算出,C1M=3a,C1B=√6a,MB=√3a.根據(jù)勾股定理的逆定理,∠C1NM=90°.因此平面MBD...
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