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  • 如圖是某地某河上一座古拱橋的截面圖,拱橋橋洞上沿是拋物線形狀,拋物線兩端點(diǎn)與水面的距離都是1M,拱橋的跨度為10M,橋洞與水面的最大距離是5M,橋洞兩側(cè)上各有一盞距離水面4M的景觀燈.若把拱橋的截面圖放在平面直角坐標(biāo)系中.

    如圖是某地某河上一座古拱橋的截面圖,拱橋橋洞上沿是拋物線形狀,拋物線兩端點(diǎn)與水面的距離都是1M,拱橋的跨度為10M,橋洞與水面的最大距離是5M,橋洞兩側(cè)上各有一盞距離水面4M的景觀燈.若把拱橋的截面圖放在平面直角坐標(biāo)系中.
    (1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式
    (2)求兩盞景觀燈之間的水平距離.
    數(shù)學(xué)人氣:600 ℃時間:2019-12-14 13:31:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.
    設(shè)距水面1m的水平線為x軸,拋物線兩端點(diǎn)中點(diǎn)為原點(diǎn)設(shè)立坐標(biāo),
    則拋物線左端點(diǎn)為(-5,0),右端點(diǎn)為(5,0),頂點(diǎn)為(0,4),
    設(shè)拋物線為y=ax^2+bx+c
    25a-5b+c=0
    25a+5b+c=0
    c=4
    a=-4/25,b=0,c=4
    y=-(4/25)x^2+4
    2.
    設(shè)燈在拋物線上的點(diǎn)為(x,3),(-x,3)
    -(4/25)x^2+4=3
    (4/25)x^2=1
    x=±5/2
    |x1-x2|=5
    兩盞景觀燈之間的水平距離為5m.
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