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  • 如圖,C、D、E將線段AB分成1:2:3:4四部分,M、P、Q、N分別是AC、CD、DE、EB的中點(diǎn),MN=15cm,求PQ的長.

    如圖,C、D、E將線段AB分成1:2:3:4四部分,M、P、Q、N分別是AC、CD、DE、EB的中點(diǎn),MN=15cm,求PQ的長.
    數(shù)學(xué)人氣:477 ℃時(shí)間:2019-10-26 06:57:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)AC=x,則CD=2x,DE=3x,EB=4x,
    ∵M(jìn)、N分別是AC、EB的中點(diǎn),
    ∴MC=
    1
    2
    x,EN=2x,
    ∴MN=MC+CD+DE+EN=
    1
    2
    x+2x+3x+2x=
    15
    2
    x,
    而MN=15cm,
    15
    2
    x=15cm,解得x=2cm,
    ∵P、Q分別是CD、DE的中點(diǎn),
    ∴PD=x,DQ=
    3
    2
    x,
    ∴PQ=PD+DQ=x+
    3
    2
    x=
    5
    2
    x=
    5
    2
    ×2xm=5cm.
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