對于奇正整數(shù),顯然是成立的,因為我們知道完全平方數(shù)列的公差就是奇數(shù)數(shù)列
而對于偶正整數(shù),就不一定成立了,比如6,你能用兩個完全平方數(shù)的和或差來表示么?我就沒想出來.希望你明白我的意思，是根號而不是自然數(shù)（我剛補充了）5為斜邊，1為直角邊，則另一直角邊為根號24也就是 2根號6其一半就是 根號6任意一個自然數(shù)的開方根都能被其他兩個自然數(shù)的平方表示出來......這個實在是有點抽象 按照你的例子： √6=√(24/4)=√[(5^2-1^2)/4] 這就是6的開方根用兩個自然數(shù)1和5表示出來的意思么？那太簡單了： n=[(n+1)^2-(n-1)^2]/4
求證 任意一個正整數(shù)都能表示為兩個完全平方數(shù)的加（減）
求證 任意一個正整數(shù)都能表示為兩個完全平方數(shù)的加（減）
例如你要表示 根號17 你必須找自然數(shù)4和1為直角邊構(gòu)造直角三角形.
你要表示 根號19 你必須找自然數(shù)10為斜邊,9為直角邊構(gòu)造直角三角形.
因為實數(shù)與坐標軸一一對應(yīng),但是對應(yīng)有根號的必須借助其他的自然數(shù)構(gòu)造直角三角形才可以.求證明任意一個正整數(shù)都能表示為兩個完全平方數(shù)的加（減）.
任意一個自然數(shù)的根號都能被其他兩個自然數(shù)的平方表示出來……差不多吧
例如你要表示 根號17 你必須找自然數(shù)4和1為直角邊構(gòu)造直角三角形.
你要表示 根號19 你必須找自然數(shù)10為斜邊,9為直角邊構(gòu)造直角三角形.
因為實數(shù)與坐標軸一一對應(yīng),但是對應(yīng)有根號的必須借助其他的自然數(shù)構(gòu)造直角三角形才可以.求證明任意一個正整數(shù)都能表示為兩個完全平方數(shù)的加（減）.
任意一個自然數(shù)的根號都能被其他兩個自然數(shù)的平方表示出來……差不多吧
數(shù)學(xué)人氣：476 ℃時間：2020-07-01 16:57:33
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