過(guò)點(diǎn)B作BE∥AC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥DC于點(diǎn)F，則AC=BE，DE=DC+CE=DC+AB=6，
又∵BD=AC且BD⊥AC，
∴△BDE是等腰直角三角形，
∴BF=
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故可得梯形ABCD的面積為
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故答案為：9．
如圖，四邊形ABCD是梯形，BD=AC且BD⊥AC，若AB=2，CD=4，則S梯形ABCD=_．
如圖，四邊形ABCD是梯形，BD=AC且BD⊥AC，若AB=2，CD=4，則S梯形ABCD=______．
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過(guò)點(diǎn)B作BE∥AC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥DC于點(diǎn)F，則AC=BE，DE=DC+CE=DC+AB=6，
又∵BD=AC且BD⊥AC，
∴△BDE是等腰直角三角形，
∴BF=
故可得梯形ABCD的面積為
故答案為：9．
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