f(x)=(
| sinx |
| x |
| xcosx-sinx |
| x2 |
∵∫x3f′（x）dx=∫x3df（x）
∴利用分部積分得到：
∫x3df（x）=x3f（x）-3∫x2f（x）dx
=x2cosx-xsinx-3∫xcosxdx+3∫sinxdx
=x2cosx-xsinx-3xsinx+C
=x2cosx-4xsinx+C
∴∫x3f′（x）dx=x2cosx-4xsinx+C，其中C為任意常數(shù)
已知sinx/x是函數(shù)f（x）的一個(gè)原函數(shù)，求∫x3f′（x）dx．
已知
是函數(shù)f（x）的一個(gè)原函數(shù)，求∫x3f′（x）dx．
| sinx |
| x |
數(shù)學(xué)人氣：771 ℃時(shí)間：2019-08-17 22:43:44
優(yōu)質(zhì)解答
由題意可得：
f(x)=(
)′=
∵∫x3f′（x）dx=∫x3df（x）
∴利用分部積分得到：
∫x3df（x）=x3f（x）-3∫x2f（x）dx
=x2cosx-xsinx-3∫xcosxdx+3∫sinxdx
=x2cosx-xsinx-3xsinx+C
=x2cosx-4xsinx+C
∴∫x3f′（x）dx=x2cosx-4xsinx+C，其中C為任意常數(shù)
f(x)=(
∵∫x3f′（x）dx=∫x3df（x）
∴利用分部積分得到：
∫x3df（x）=x3f（x）-3∫x2f（x）dx
=x2cosx-xsinx-3∫xcosxdx+3∫sinxdx
=x2cosx-xsinx-3xsinx+C
=x2cosx-4xsinx+C
∴∫x3f′（x）dx=x2cosx-4xsinx+C，其中C為任意常數(shù)
我來(lái)回答
類似推薦
- 已知sinx/x是函數(shù)f（x）的一個(gè)原函數(shù)，求∫x3f′（x）dx．
- 設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為sinx/x,則∫x^3f'(x)dx=
- 已知f(x)的一個(gè)原函數(shù)為(sinx) /(1+x*sinx),求∫f(x)*f ' (x)dx
- f（x）的一個(gè)原函數(shù)為sinx/x,則xf＇（x）dx的不定積分是
- 已知f(x)的一個(gè)原函數(shù)為sinx/(1+xsinx),求∫f'(dx).
- Not at all和It doesn’t的區(qū)別
- 墨潑的天空讓我們想到蘇軾的哪句詩(shī)
- 甲數(shù)是乙數(shù)的十一分之六,乙數(shù)和甲數(shù)的比是多少,甲數(shù)與甲,乙兩數(shù)的差的比是多少 急
- 關(guān)于絕對(duì)值的意義
- 設(shè)a,B為實(shí)系數(shù)一元二次方程的兩個(gè)虛根.a^2/B∈R 求a/B的值
- Only Mary fails to catch the bus.改成____ catches the bus ____Mary
- 去年,云貴一帶旱情嚴(yán)重,水源緊張,節(jié)約用水勢(shì)在必行,針對(duì)用水浪費(fèi)現(xiàn)象,某城市制定了居民每月每戶用水標(biāo)準(zhǔn)8立方米,超標(biāo)部分加價(jià)收費(fèi),某戶居民連續(xù)兩個(gè)月的用水和消費(fèi)分別為12立方米,22元；10立方米,16.2元,試求某城市居民每戶用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)
猜你喜歡
- 1pot-bellied是什么意思?
- 2He is a(n)___.He is good at drawing
- 3已知代數(shù)式5x的二次方y(tǒng)-1/2x的二次方y(tǒng)-6x的二次方y(tǒng)
- 410個(gè)4分之三噸是多少頓,5分之二公頃的四分之一是多少公頃,7分之五的五分之三是多少
- 5以今年的端午節(jié)為題的作文題材
- 6表示看的詞語(yǔ) （ ）遠(yuǎn)方
- 7瑣記有什么好詞16個(gè).5句好句加理由
- 8在傾角為30°的光滑固定斜面上，用兩根輕繩跨過(guò)固定滑輪接在小車(chē)上，兩端分別懸掛質(zhì)量為2m和m的物體A、B，當(dāng)小車(chē)靜止時(shí)兩繩分別平行、垂直于斜面，如圖所示.不計(jì)滑輪摩擦，現(xiàn)使A、B位
- 94x+(8-x)*2=26
- 10A,B為n階方陣,A的行列式不為零,證明AB與BA相似
- 11-xy是不是單項(xiàng)式
- 12{3*[（2a-b）*(2a-b)]+|3-a|}÷|a+3|=0,求“a的二次方的倒數(shù)的相反數(shù)”