已知sinx/x是函數(shù)f（x）的一個(gè)原函數(shù)，求∫x3f′（x）dx．
已知
是函數(shù)f（x）的一個(gè)原函數(shù)，求∫x3f′（x）dx．
| sinx |
| x |
數(shù)學(xué)人氣：462 ℃時(shí)間：2019-08-17 21:59:11
優(yōu)質(zhì)解答
由題意可得：f(x)=(sinxx)′=xcosx-sinxx2∵∫x3f′（x）dx=∫x3df（x）∴利用分部積分得到：∫x3df（x）=x3f（x）-3∫x2f（x）dx=x2cosx-xsinx-3∫xcosxdx+3∫sinxdx=x2cosx-xsinx-3xsinx+C=x2cosx-4xsinx+C∴∫x3f...
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