∵四邊形ABCD為正方形，
∴OB=OC，∠ABO=∠BCO=45°，∠BOC=90°=∠2+∠3．
∵EG⊥FH，
∴∠1+∠3=90°．
∴∠1=∠2．
∴△COH≌△BOE．
∴OE=OH．
同理可證：OE=OF=OG．
∴OE+OG=OF+OH，即EG=FH．
又∵EG⊥FH，
∴四邊形EFGH為正方形．
如圖所示，已知EG，FH為正方形ABCD的對角線的交點O，EG⊥FH． 求證：四邊形EFGH是正方形．
如圖所示，已知EG，FH為正方形ABCD的對角線的交點O，EG⊥FH．
求證：四邊形EFGH是正方形．
求證：四邊形EFGH是正方形．
數學人氣：167 ℃時間：2019-10-17 07:15:27
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