在正方形ABCD中,過E、F、G、H分別作對邊的垂線,得矩形PQRT.
設ABCD的邊長為a,PQ=b,QR=C,由勾股定理得b=√(3²-a²),c=√(4²-a²)
由S△AEH=S△TEH,S△BEF=S△PEF,S△CFG=S△QFC,S△DGH=S△RGH,
得S正方形ABCD+S矩形PQRT=2S四邊形EFGH.
則a²+bc=2.5,a²+√(3²-a²)·√(4²-a²)=10
有5a²=44,a²=445.
即S正方形ABCD=44/5
四邊形EFGH是正方形ABCD的內(nèi)接四邊形,已知EG=3,FH=4,四邊形EFGH的面積為5,求正方形ABCD的面積.
四邊形EFGH是正方形ABCD的內(nèi)接四邊形,已知EG=3,FH=4,四邊形EFGH的面積為5,求正方形ABCD的面積.
數(shù)學人氣：899 ℃時間：2019-09-13 09:49:43
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