∴∠HAO=∠FCO，
在△AHO和△CFO中，
|
∴△AHO≌△CFO（ASA），
∴OH=OF
同理OE=OG，
∴四邊形EFGH是平行四邊形，
又∵EG⊥FH，
∴平行四邊形EFGH是菱形
如圖所示，在?ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，EG⊥FH于點(diǎn)O．求證：四邊形EFGH為菱形．
如圖所示，在?ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，EG⊥FH于點(diǎn)O．求證：四邊形EFGH為菱形．
數(shù)學(xué)人氣：281 ℃時(shí)間：2019-10-17 06:27:41
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵在平行四邊形ABCD中，OD=OB，OA=OC，AD∥CB，
∴∠HAO=∠FCO，
在△AHO和△CFO中，
，
∴△AHO≌△CFO（ASA），
∴OH=OF
同理OE=OG，
∴四邊形EFGH是平行四邊形，
又∵EG⊥FH，
∴平行四邊形EFGH是菱形
∴∠HAO=∠FCO，
在△AHO和△CFO中，
∴△AHO≌△CFO（ASA），
∴OH=OF
同理OE=OG，
∴四邊形EFGH是平行四邊形，
又∵EG⊥FH，
∴平行四邊形EFGH是菱形
我來回答
類似推薦
- 四邊形EFGH是正方形ABCD的內(nèi)接四邊形,已知EG=3,FH=4,四邊形EFGH的面積為5,求正方形ABCD的面積.
- 已知:如圖,平行四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角平分線相交于點(diǎn)E、F、G、H.求證EG=FH
- 如圖,點(diǎn)O是ABCD的重心,過O作EG⊥FH,分別交平行四邊形ABCD各邊于E,F,G,H.
- 已知：如圖，過平行四邊形ABCD的對角線交點(diǎn)O作互相垂直的兩條直線EG、FH與平行四邊形ABCD各邊分別相交于點(diǎn)E、F、G、H．求證：四邊形EFGH是菱形．
- EG,FH過正方形ABCD的對角線的交點(diǎn)O,EG垂直于FH,判斷四邊形EFGH是什么四邊形?
- 不同質(zhì)量~密度的物體漂浮在水上,浮力是否一樣
- 某次數(shù)學(xué)考試五道題，全班52人參加，共做對181道，已知每人至少做對1道題，做對1道的有7人，5道全對的有6人，做對2道和3道的人數(shù)一樣多，那么做對4道的人數(shù)有多少人？
- 修一條公路,已修的是剩下的2倍,還剩3.8千米沒修,這條公路長多少千米?
- 英語翻譯
- 襯衣用英語怎么寫
- 客車和轎車同時(shí)從相距455千米的A.B兩個(gè)相向開出,轎車每小時(shí)行65千米,客車每小時(shí)行56千米,當(dāng)橋車到達(dá)A地時(shí),客車離B地還有多少千米?
- 英語take怎么讀
猜你喜歡
- 1（1）學(xué)校買籃球,每個(gè)要a元,每個(gè)足球比籃球少5元 a-5表示_______________ 5a表示_________________
- 2測量食用油的密度：
- 3解方程（x²/9）+（16/x²）=（-10/3）(x/3-4/x)
- 4短時(shí)記憶的時(shí)間是?
- 5Ther was ____time ____Ihated to go to school.
- 6地球與宇宙怎么比?
- 7將鐵粉和銅粉置于硝酸銀和硝酸鋅的混合溶液中，待反應(yīng)完畢后，所得金屬中一定有（ ?。?A.鋅 B.鐵和銀 C.銀 D.銀和銅
- 8一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母的和是56,約分后是七分之一,原來這個(gè)分?jǐn)?shù)是幾分之幾?
- 9新初一北師大版數(shù)學(xué)書196頁~197頁題
- 10將下面的句子換成成語
- 11-- can you tell me --- to travel to dalian? -- about two hour by plane
- 121 有兩筐同樣重的桔子,如果從第一筐中取出 15 千克放入第二筐,這時(shí)第一筐桔子的重量是第二筐的3/5.原來每筐桔子重多少千克?