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  • 直角三角形ABC,AC為斜邊,AM=MN=NC,BM=3,BN=4,求MN

    直角三角形ABC,AC為斜邊,AM=MN=NC,BM=3,BN=4,求MN
    數(shù)學(xué)人氣:423 ℃時間:2019-08-19 18:33:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    (我估計M,N兩點是斜邊AC的三等分點中的兩個點)
    給出答案如下:
    根據(jù)平行四邊形四邊的平方和等于兩對角線平方的和
    設(shè)MN=x,兩直角邊AB=c,BC=a
    那么AC=3x,
    2*c*c+2*4*4=(2*3)*(2*3)+(2x)*(2x)------第一個關(guān)系式
    2*a*a+2*3*3=(2*4)*(2*4)+(2x)*(2x)------第二個關(guān)系式
    a*a+c*c=(3x)*(3x)----------------------第三個關(guān)系式
    得 x=√5
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