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  • y=asin(wx+φ)+k.(a>0,w>0)當(dāng)X=5/3π時(shí),y有最大值7/3,當(dāng)x=11π/3時(shí),y有最小值-2/3,求函數(shù)解析式.

    y=asin(wx+φ)+k.(a>0,w>0)當(dāng)X=5/3π時(shí),y有最大值7/3,當(dāng)x=11π/3時(shí),y有最小值-2/3,求函數(shù)解析式.
    數(shù)學(xué)人氣:421 ℃時(shí)間:2019-09-05 09:38:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵函數(shù)y=asin(wx+φ)+k(a>0w>0)
    當(dāng)x=5π/3時(shí)y取最大值7/3,當(dāng)x=11π/3時(shí),y取最小值-2/3
    ∴可知a=(7/3+2/3)/2=3/2 k=7/3-3/2=5/6
    周期T=2*(11π/3-5π/3)=4π
    故2π/w=4π,w=1/2
    得到:y=3/2sin(x/2+φ)+5/6 ,將x=5π/3代入,
    7/3=3/2sin(5π/6+φ)+5/6,得出:φ=-π/3
    得到y(tǒng)=3/2sin(x/2-π/3)+5/6
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